根据《会计法》的规定，企业的人员中，应当在财务会计报告上签名并盖章的有单位负责人、主管会计工作的负责人、会计机构负责人和总会计师。
财务会计报告是指单位会计部门根据经过审核的会计账簿记录和有关资料，编制并对外提供的反映单位某一特定日期财务状况和某一会计期间经营成果、现金流量及所有者权益等会计信息的总结性书面文件。
首先，单位负责人作为企业的最高管理者，需要对财务会计报告负最终责任。他们应当确保报告的准确性和完整性，并在报告上签名并盖章，以证明他们对报告内容的负责。
其次，主管会计工作的负责人是企业内部负责会计工作的高级管理人员。他们需要对财务会计报告进行审查和核实，确保报告中的数据和信息真实可信。在报告完成后，他们也需要在报告上签名并盖章，以表明他们对报告的确认和支持。
会计机构负责人是企业会计部门的负责人，他们负责组织和指导会计工作，包括编制财务会计报告。他们需要确保报告中的数据和信息准确无误，并在报告上签名并盖章，以表明他们对报告的负责和认可。
最后，总会计师是企业财务管理的核心人员，他们负责监督和管理企业的财务活动。他们需要对财务会计报告进行全面审查，并确保报告中的数据和信息符合法律法规的要求。在报告完成后，他们也需要在报告上签名并盖章，以示对报告的审查和批准。
综上所述，根据《会计法》的规定，企业中的单位负责人、主管会计工作的负责人、会计机构负责人和总会计师都需要在财务会计报告上签名并盖章。这些人员的签名和盖章是对报告内容的认可和支持，也是对报告准确性和完整性的保证。